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O homem que salvou a geometria é um retrato do grande geômetra Donald Coxeter, cujo trabalho inspirou Buckminster Fuller, ajudou Escher a desenhar e revela as formas subjacentes de coisas familiares, desde abacaxis até o moderno. É uma viagem de expansão da mente para a quarta dimensão e para o espaço hiperbólico, e mostra as formas que compõem o nosso mundo, desde moléculas recém-inventadas até a geometria do próprio universo. O filme segue Coxeter, aos 95 anos de idade, em sua última viagem ao mundo, enquanto ele viaja para uma conferência de matemática na Hungria, em seguida, sai dessa viagem para explorar os mundos que suas ideias revelam. É ao mesmo tempo um banquete para os olhos e um retrato íntimo e pessoal de uma das grandes mentes de nossa época.